野菜苗生産ビニールハウスのネズミ対策として、ハウス内で猫の飼育は可能でしょうか。

食品そのものとなる農産物ではなく野菜苗ですので問題は少ないと考えられますが、リスク評価を行うことが必要です。
例えば、猫の糞便による糞便性大腸菌等による作物や土壌へ影響するリスクや、猫が屋外とハウス内を自由に行き来する場合、猫の体に付着した病原菌が苗やハウス内の施設や道具類を汚染する可能性、猫が苗をかじって生育を阻害する可能性などを検討する必要があるかと思います。
検討の結果、リスクは低いと判断できれば(リスクは低いと審査員に説明することができれば)猫を飼育することは可能かと思います。