3ヶ月運営し記録がつけられていれば 審査機関への申し込みは可能と捉えてよろしかったですか。

書類の記録は3ヶ月以上で審査が受けることが可能となります。
審査の申し込み前に自己点検(内部監査)を求める認証機関もありますので、申し込みの要件は審査機関へお問い合わせください。